Arduino : branchement d’un interrupteur, quelle valeur pour la résistance pull-up/pull-down ?

On repart du montage ci-dessous avec une résistance de tirage (pull-up) :

On analyse les deux situations : circuit ouvert et fermé.

I-A. Circuit ouvert (bouton-poussoir relâché)▲

Le schéma équivalent est le suivant :

Une entrée de microcontrôleur consomme très peu de courant. Ici, le courant I_IH qui rentre dans le microcontrôleur circule aussi dans la résistance et va donc induire une tension à ses bornes (selon la loi d’Ohm).

En appliquant la loi des mailles et la loi d’Ohm, la tension en entrée peut être calculée avec la formule :

U = V_cc - R x I_IH, avec V_cc = 5 V

La valeur de l’intensité I_IH est une caractéristique du microcontrôleur que l’on peut retrouver dans sa documentation technique (datasheet) au chapitre DC Characteristics.

Paramètre	Condition	Symbole	Mini	Typique	Maxi	Unité
Courant de fuite broche en entrée (Input leakage current IO pin)	Vcc = 5,5 V broche à l’état haut	IIH			1	μA
	Vcc = 5,5 V broche à l’état bas	IIL			1	μA

I_IL est le courant consommé par l'entrée lorsqu'elle est à l'état bas (c'est un courant qui sort du composant), et I_IH est le courant consommé par l'entrée lorsqu'elle est à l'état haut (c'est un courant qui entre dans le composant).

Ainsi, quel que soit l’état de l’entrée, le courant de fuite ne dépasse pas 1 μA.

Ce courant de fuite va induire une chute de tension au niveau de l’entrée :

U = 5 - 10 000 x 0,000001 = 4,99 V avec une résistance de 10 kΩ.

Quand on vous racontait que l’entrée était « tirée » au potentiel 5 V, ce n’était donc pas tout à fait vrai, mais on reste suffisamment proche de cette valeur pour que le microcontrôleur y voie un niveau logique haut (HIGH). D’ailleurs, même avec une résistance dix fois plus grande, l’entrée serait à la tension U = 5 - 100 000 x 0,000001 = 4,9 V, à un niveau toujours suffisant pour la détection d’un niveau logique haut (HIGH)(1).

I-B. Circuit fermé (bouton-poussoir pressé)▲

Le bouton-poussoir étant pressé, le schéma équivalent devient :

Si l’on note I_R le courant qui traverse la résistance, ce courant s’additionne avec le courant de fuite au niveau du nœud (loi des nœuds en électricité) pour retourner à la masse GND.

Le nœud à l’entrée D2 de l’Arduino étant au potentiel 0 V, on peut alors écrire la loi d’Ohm aux bornes de la résistance : V_cc = R x I_R, soit I_R = V_cc / R.

On remarque que plus R est grand, et moins le courant consommé sera élevé, un bon point à retenir pour faire durer la batterie de votre système.

Avec Vcc = 5 V et la valeur usuelle recommandée R = 10 kΩ, I_R = 0,5 mA, un courant déjà considéré comme faible dans la plupart des applications embarquées sur Arduino.

• Puissance dissipée dans la résistance

La puissance dissipée dans la résistance (sous forme de chaleur, effet Joule) peut être calculée avec la formule P = V_cc x I_R. Et comme I_R = V_cc / R (loi d’Ohm), P = V_cc² / R.

Avec V_cc = 5 V, P = 25 / R.

Avec R = 10 kΩ, P = 2,5 mW (milliwatt), soit 100 fois en dessous des puissances maximales de la plupart des résistances que l’on trouve dans les kits Arduino (0,25 W).

Si l’on trace la courbe de la puissance dissipée en fonction de la valeur de la résistance jusqu’à 100 kΩ, on remarque qu’elle augmente très rapidement pour des résistances inférieures à 10 kΩ :

Pour une résistance de tirage (pull-up) :

• avec une résistance de valeur inférieure à 10 kΩ, vous avez un tirage « fort » au 5 V (4,99 V pour une résistance de 10 kΩ), alors qu’il est un peu moins fort si vous augmentez la valeur de la résistance (4,90 V pour 100 kΩ). On n’a pas vraiment de critère de choix ici, une entrée entre 3 et 5 V sera vue comme un état logique haut de toute façon ;
• avec une résistance de 10 kΩ, le courant consommé lorsque le bouton est appuyé est de 0,5 mA en théorie. C’est peu si l’on compare à la bagatelle des 40-50 mA que consomme « à vide » une carte Arduino Uno officielle, rien que les LED en surface de la carte consommant déjà quelques milliampères chacune. Augmenter la valeur de la résistance diminuerait un peu la consommation, cela peut valoir le coup si votre montage cumule plusieurs interrupteurs bistables (cas des microinterrupteurs DIP ci-dessous).

Dans d’autres circonstances, avec d’autres matériels où une faible consommation est requise, vous auriez intérêt à augmenter la valeur de la résistance, mais dans ce cas, vous n’auriez pas choisi une Arduino Uno pour votre système (mais pourquoi pas son microcontrôleur AVR avec l’équipement minimal).

Il y a toutefois d’autres considérations plus difficiles à quantifier :

• si la ligne est capacitive, le temps de montée du signal augmente avec la valeur de la résistance. L’effet est certainement négligeable pour un interrupteur actionné manuellement ;

• si la résistance est trop élevée (mais sans dépasser 2 MΩ, sinon la tension à l’entrée de l’Arduino devient inférieure à 3 V lorsque le bouton est relâché et la détection de l’état haut n’est plus garantie), le courant qui circule devient très faible et même s’il ne s’oppose pas au courant de fuite nécessaire au bon fonctionnement de l’entrée, votre circuit devient sensible aux bruits environnants.

• Les Cahiers Pratiques Arduino : comment effectuer le branchement d’un interrupteur
• Manuel de laboratoire Arduino : les entrées numériques
• Pull-up & Pull-down !

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